چندجمله ای امگا و کاربرد آن در نانوساختارها و بعضی از فولرن ها

چکیده: فرض کنید g یک گراف همبند باشد و(e(g و(v(g به ترتیب بیانگر مجموعه رئوس و یال های گراف g باشد. دو یال( e=(1,2 و(’e’=(1’,2 از گراف g "هم مسافت" co نامیده می شوند هرگاه برای ...,k=0,1,2 روابط زیر یا عکس آنها برقرار باشد: d(1,1 )=d(2,2 )=k و d(1,2 )=d(2,1 )=k+1 اگر هر دو یال از یک دنباله برش یالی، هم مسافت باشند و به یک سطح تعلق داشته باشندویا هم سطح باشند، آنگاه این دنباله یک نوار برش شبه متعامد “qoc” نامیده می شود. چند جمله ای امگا( ?(g,x و چند جمله ای سادهانا برای نوار “qoc” درg توسط دیودا به صورت زیر تعریف شده اند: ?(g,x)= ?_c m(g,c).x^c , sd(g,x)= ?_c m(g,c).x^(|e|-c m(g,c تعداد نوارهای qoc با طول c است و سیگماروی طول نوارهای “qoc” در g تغییر می کند. دراین پایان نامه به محاسبه چندجمله ای های امگا وسادهانا روی سه دسته از فولرن ها می پردازیم: 1. خانواده نامتناهی از فولرن های c 60+12n 2. ایزومرهای ipr فولرن c_80 3. ایزومرهای ipr فولرن c_100